ALGORITMO CONGRUENCIAL MULTIPLICATIVO

Un algoritmo que se utiliza para generar números pseudo aleatorios, es el algoritmo congruencia multiplicativo. Tiene como base al algoritmo congruencia lineal pero conlleva una operación menos.

La operación principal es la siguiente:

Xi+1=(aXi)mod(m)

Es decir, se toma una semilla a la que llamaremos

X_{0}

X_{0}

Se multiplica por un número a y al resultado de la multiplicación se divide por m recuperando solo el residuo o módulo de la división. Este valor será X1, y así sucesivamente.

Esta operación nos da un valor entero. Si deseamos un número pseudo aleatorio en el intervalo (0,1), debemos realizar la siguiente operación sobre el número anteriormente obtenido.

Ri=Xi/(m−1)

Es decir, al número que produjo la primera operación, se le divide entre m-1. Nos dará un valor entre 0 y 1.

Para mejorar la eficiencia del algoritmo se deben seguir ciertas condiciones para los valores

a, m, X_{0}

a, m, X_{0}

M = 2^{g}

A = 3+8k

o bien

a = 5+8k

K = 0,1,2,3,…

X_{0}

debe ser impar

G debe ser entero

Si se siguen estas condiciones se puede lograr que el algoritmo tenga un periodo de vida de m/4

Video explicativo del método

https://app.box.com/s/bkor71tdjp3swr4kz4hwr53awpmv9rwl

Ejemplos en Excel del método

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3.1 METODOLOGÍA GENERAL DE SIMULACIÓN

DEFINICIÓN DEL SISTEMA: Para tener una definición exacta del sistema que se desea simular, es necesario hacer primeramente un análisis preliminar de este, con el fin de determinar la interacción con otros sistemas, las restricciones del sistema, las variables que interactúan dentro del sistema y sus interrelaciones, las medidas de efectividad que se van a utilizar para definir y estudiar el sistema y los resultados que se esperan obtener del estudio. Los sistemas deben tener procesos que se interrelacionen correctamente entre sí. FORMULACIÓN DEL MODELO: Una vez definidos con exactitud los resultados que se esperan obtener del estudio, se define y construye el modelo con el cual se obtendrán los resultados deseados. En la formulación del modelo es necesario definir todas las variables que forman parte de él, sus relaciones lógicas y los diagramas de flujo que describan en forma completa el modelo. COLECCIÓN DE DATOS: Es importante que se definan con claridad y exa

UNIDAD 4 (PRIMERA PARTE)

4.1 LISTA DE ESTIMADORES A OBTENER DE LA SIMULACIÓN Derivaremos las propiedades de estos estimadores y mostraremos las condiciones en las que cada estimador es consistente y sistemáticamente equivalente al estimador que obtendríamos si usásemos valores exactos en lugar de simulación. Estas condiciones proporcionan una guía al investigador sobre cómo debe llevarse a cabo la simulación para obtener estimadores con propiedades deseables. El análisis también pone en evidencia las ventajas y limitaciones de cada forma de estimación, facilitando así la elección del investigador entre los diferentes métodos. 1) Parámetro. Verdadero valor de una característica de interés, denominado por θ, que raramente es conocido. 2) Estimativa. Valor numérico obtenido por el estimador, denominado de θ̂ en una muestra. 3) Viés y no viés. Un estimador es no in-sesgado si: E(θ̂) = θ, onde el viés es dado por: vies(θ̂) = E(θ ˆ θ) = E(θ̂) − θ Cuadrado medio del error (ECM). Es dado por: ECM

3.2.1 METODOLOGÍA Y CONCEPTUALIZACIÓN DE LA SIMULACIÓN

La palabra simulación proviene etimológica mente del latín “simulare” y su significado es imitar; aplicado en general a hechos que aparentan algo, y en realidad son otra cosa. Cuando se simula, puede hacerse aparecer algo irreal como existente, o hacer que algo que es de una manera determinada, aparezca de otro modo. Ejemplos: “simuló ser el asesino para proteger a su padre”, “simuló un robo para cobrar el seguro”, “el profesor simuló ser un caballero medieval para que los alumnos comprendieran como se comportaban los personajes en esa época”. El último ejemplo, muestra una técnica de enseñanza, que puede resultar muy útil, y se emplea mucho utilizando los ordenadores, pues sirven para que puedan hacerse prácticas, simulando situaciones reales, evitando exposiciones peligrosas. Por ejemplo, puede simularse entre los estudiantes de medicina la realización de una práctica quirúrgica por computadora, antes de realizar experiencias cruentas sobre seres vivos. En el ámbito jurí

SIMULACIÓN

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